Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{2 a + 8} = \frac{1}{6 - 1}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 8$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{7}{2 (a) + 8} = \frac{1}{6 - 1}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{7}{2 a + 2 \cdot 4} = \frac{1}{6 - 1}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 2 \cdot 4$ heraus.

$\frac{7}{2 (a + 4)} = \frac{1}{6 - 1}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{7}{2 (a + 4)} = \frac{1}{5}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$7 \cdot 5 = 2 (a + 4) \cdot 1$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $2 (a + 4) \cdot 1 = 7 \cdot 5$ um.

$2 (a + 4) \cdot 1 = 7 \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 (a + 4) = 7 \cdot 5$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$2 (a + 4) = 35$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 (a + 4) = 35$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (a + 4) = 35$ durch $2$ .

$\frac{2 (a + 4)}{2} = \frac{35}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (a + 4)}{2} = \frac{35}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $a + 4$ durch $1$ .

$a + 4 = \frac{35}{2}$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = \frac{35}{2} - 4$

Schritt 3.4.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{35}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.4.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{35}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{35 - 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$a = \frac{35 - 8}{2}$

Schritt 3.4.5.2

Subtrahiere $8$ von $35$ .

$a = \frac{27}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = \frac{27}{2}$

Dezimalform:

$a = 13.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = 13 \frac{1}{2}$