Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 a - (a - 8)}{6} = \frac{- 2 a - 17}{3} + a$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{6 a - (a - 8)}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{6 a - (a - 8)}{6} \cdot 6$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 a - a - - 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$\frac{6 a - a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.3

Subtrahiere $a$ von $6 a$ .

$\frac{5 a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a + 8}{6} \cdot 6 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{- 2 a - 17}{3} + a) \cdot 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Um $a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + a \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.2.1

Kombiniere $a$ und $\frac{3}{3}$ .

$5 a + 8 = (\frac{- 2 a - 17}{3} + \frac{a \cdot 3}{3}) \cdot 6$

Schritt 2.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 a + 8 = \frac{- 2 a - 17 + a \cdot 3}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.3.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$5 a + 8 = \frac{- 2 a - 17 + 3 \cdot a}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.1.3.2

Addiere $- 2 a$ und $3 a$ .

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot (3 (2))$

Schritt 2.2.1.4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 a + 8 = \frac{a - 17}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Schritt 2.2.1.4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$5 a + 8 = (a - 17) \cdot 2$

Schritt 2.2.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a + 8 = a \cdot 2 - 17 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.4.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.4.3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$5 a + 8 = 2 \cdot a - 17 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.4.3.2

Mutltipliziere $- 17$ mit $2$ .

$5 a + 8 = 2 a - 34$

Schritt 3

Löse nach $a$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 a + 8 - 2 a = - 34$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 a$ von $5 a$ .

$3 a + 8 = - 34$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 a = - 34 - 8$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $8$ von $- 34$ .

$3 a = - 42$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 a = - 42$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a = - 42$ durch $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 42}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 42}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 42}{3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 42$ durch $3$ .

$a = - 14$