Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \frac{2}{3} \cdot (12 - A)$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $3 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(3 + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (12 - A) = 43$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 + 2}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $9$ und $2$ .

$\frac{11}{3} \cdot (12 - A) = 43$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{11}{3} \cdot 12 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{11}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$11 \cdot 4 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $11$ mit $4$ .

$44 + \frac{11}{3} (- A) = 43$

Schritt 1.1.5

Kombiniere $\frac{11}{3}$ und $A$ .

$44 - \frac{11 A}{3} = 43$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $A$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $44$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{11 A}{3} = 43 - 44$

Schritt 2.2

Subtrahiere $44$ von $43$ .

$- \frac{11 A}{3} = - 1$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{11} (- \frac{11 A}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{11}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 A}{3}) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11 A}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 A}{3} = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{11} (- 11 A) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $11$ aus $- 11 A$ heraus.

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{11} (11 (- A)) = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $A$ mit $1$ .

$A = - \frac{3}{11} \cdot - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- \frac{3}{11} \cdot - 1$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$A = 1 (\frac{3}{11})$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{11}$ mit $1$ .

$A = \frac{3}{11}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$A = \frac{3}{11}$

Dezimalform:

$A = 0.\overline{27}$