Grundlegende Mathematik Beispiele

$51.3 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.3$ um.

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1} = 51.3$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}}^{2} = {51.3}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1}$ als ${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {51.3}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.3}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {51.3}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(30 \cdot D \cdot 0.875 \cdot 1)}^{1} = {51.3}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $0.875$ mit $30$ .

${(26.25 D \cdot 1)}^{1} = {51.3}^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1.3.1

Mutltipliziere $26.25$ mit $1$ .

${(26.25 D)}^{1} = {51.3}^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2

Vereinfache.

$26.25 D = {51.3}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $51.3$ mit $2$ .

$26.25 D = 2631.69$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $26.25 D = 2631.69$ durch $26.25$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $26.25 D = 2631.69$ durch $26.25$ .

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2631.69}{26.25}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $26.25$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{26.25 D}{26.25} = \frac{2631.69}{26.25}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $D$ durch $1$ .

$D = \frac{2631.69}{26.25}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $2631.69$ durch $26.25$ .

$D = 100.25485714$