Grundlegende Mathematik Beispiele

$2^{2} \cdot 10^{2} = c^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{2} = 2^{2} \cdot 10^{2}$ um.

$c^{2} = 2^{2} \cdot 10^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$c^{2} = 4 \cdot 10^{2}$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$c = \pm \sqrt{4 \cdot 10^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{4 \cdot 10^{2}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{4 \cdot 10^{2}}$ als $\sqrt{4} \cdot \sqrt{10^{2}}$ um.

$c = \pm \sqrt{4} \cdot \sqrt{10^{2}}$

Schritt 4.2

Berechne die Wurzel.

$c = \pm 2 \cdot \sqrt{10^{2}}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$c = \pm 2 \cdot 10$

Schritt 4.4

Potenziere $10$ mit $1$ .

$c = \pm 2 \cdot 10^{1}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = 2 \cdot 10^{1}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - 2 \cdot 10^{1}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = 2 \cdot 10^{1}, - 2 \cdot 10^{1}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$c = 2 \cdot 10^{1}, - 2 \cdot 10^{1}$

Ausmultiplizierte Form:

$c = 20, - 20$