Grundlegende Mathematik Beispiele

$30^{2} = h^{2} + h^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $h^{2} + h^{2} = 30^{2}$ um.

$h^{2} + h^{2} = 30^{2}$

Schritt 2

Addiere $h^{2}$ und $h^{2}$ .

$2 h^{2} = 30^{2}$

Schritt 3

Potenziere $30$ mit $2$ .

$2 h^{2} = 900$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 h^{2} = 900$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 h^{2} = 900$ durch $2$ .

$\frac{2 h^{2}}{2} = \frac{900}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 h^{2}}{2} = \frac{900}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $h^{2}$ durch $1$ .

$h^{2} = \frac{900}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $900$ durch $2$ .

$h^{2} = 450$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{450}$

Schritt 6

Vereinfache $\pm \sqrt{450}$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $450$ als $15^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $225$ aus $450$ heraus.

$h = \pm \sqrt{225 (2)}$

Schritt 6.1.2

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$h = \pm \sqrt{15^{2} \cdot 2}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$h = \pm 15 \sqrt{2}$

Schritt 7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 7.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$h = 15 \sqrt{2}$

Schritt 7.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$h = - 15 \sqrt{2}$

Schritt 7.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$h = 15 \sqrt{2}, - 15 \sqrt{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = 15 \sqrt{2}, - 15 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$h = 21.21320343 \dots, - 21.21320343 \dots$