Grundlegende Mathematik Beispiele

$6400 = 2^{x}$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2^{x} = 6400$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (2^{x}) = \ln (6400)$

Schritt 3

Zerlege $\ln (2^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (2) = \ln (6400)$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (2) = \ln (6400)$ durch $\ln (2)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (2) = \ln (6400)$ durch $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (2)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\ln (6400)}{\ln (2)}$

Dezimalform:

$x = 12.64385618 \dots$