Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4 i - 4)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(4 i - 4)}^{2}$ als $(4 i - 4) (4 i - 4)$ um.

$(4 i - 4) (4 i - 4)$

Schritt 2

Multipliziere $(4 i - 4) (4 i - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 i (4 i - 4) - 4 (4 i - 4)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i - 4)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 i (4 i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $4 i (4 i)$ .

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Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 i i + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$16 (i^{1} i) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.1.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$16 (i^{1} i^{1}) + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 i^{1 + 1} + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$16 i^{2} + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$16 \cdot - 1 + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$- 16 + 4 i \cdot - 4 - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$- 16 - 16 i - 4 (4 i) - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$- 16 - 16 i - 16 i - 4 \cdot - 4$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$- 16 - 16 i - 16 i + 16$

Schritt 3.2

Addiere $- 16$ und $16$ .

$0 - 16 i - 16 i$

Schritt 3.3

Subtrahiere $16 i$ von $0$ .

$- 16 i - 16 i$

Schritt 3.4

Subtrahiere $16 i$ von $- 16 i$ .

$- 32 i$