Grundlegende Mathematik Beispiele

${(10 \frac{1}{3})}^{3}$

Schritt 1

Wandle $10 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(10 + \frac{1}{3})}^{3}$

Schritt 1.2

Addiere $10$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

${(10 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})}^{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{10 \cdot 3 + 1}{3})}^{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

${(\frac{30 + 1}{3})}^{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $30$ und $1$ .

${(\frac{31}{3})}^{3}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{31}{3}$ an.

$\frac{31^{3}}{3^{3}}$

Schritt 3

Potenziere $31$ mit $3$ .

$\frac{29791}{3^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{29791}{27}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{29791}{27}$

Dezimalform:

$1103.\overline{370}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1103 \frac{10}{27}$