Grundlegende Mathematik Beispiele

$g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$ durch $5$ .

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $g$ durch $1$ .

$g = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$g = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x^{2} + x - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 12$ und deren Summe $1$ ist.

$- 3, 4$

Schritt 3.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x^{2} - 4 x - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 12$ und deren Summe $- 4$ ist.

$- 6, 2$

Schritt 3.3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.4

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2) \cdot 5}$

Schritt 3.4.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $(x - 6) (x + 2)$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{5 (x - 6) (x + 2)}$