Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{6} a^{2} b \cdot (\sqrt{42} a b^{3})$

Schritt 1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $a$ .

$\sqrt{6} (a \cdot a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\sqrt{6} (a^{1} a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

Schritt 2

Multipliziere $b$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $b^{3}$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b) \cdot \sqrt{42}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $b^{3}$ mit $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot \sqrt{42}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{6} a^{3} b^{4} \sqrt{42}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$a^{3} b^{4} \sqrt{6 \cdot 42}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $42$ .

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

Schritt 4

Schreibe $252$ als $6^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $36$ aus $252$ heraus.

$a^{3} b^{4} \sqrt{36 (7)}$

Schritt 4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a^{3} b^{4} (6 \sqrt{7})$

Schritt 6

Bringe $6$ auf die linke Seite von $a^{3} b^{4}$ .

$6 a^{3} b^{4} \sqrt{7}$