Grundlegende Mathematik Beispiele

$k^{3} {(k^{\frac{7}{5}})}^{- 5}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{\frac{7}{5}})}^{- 5}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot - 5}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot (5 (- 1))}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot (5 \cdot - 1)}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k^{3} k^{7 \cdot - 1}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$k^{3} k^{- 7}$

Schritt 2

Multipliziere $k^{3}$ mit $k^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$k^{3 - 7}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$k^{- 4}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{k^{4}}$