Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{48 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $48 y^{5}$ als ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$2 \sqrt{16 (3) y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (y^{4} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(y^{2})}^{2} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $3$ .

$2 \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(4 y^{2})}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (4 y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 (y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $12 y^{3}$ als ${(2 y)}^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{4 (3) y^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{3}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{2} y)}$

Schritt 1.4.4

Bewege $3$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $2^{2} y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y (2 y \sqrt{3 y})$

Schritt 1.6

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $y$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 (y \cdot y) (2 \sqrt{3 y})$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y^{2} (2 \sqrt{3 y})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 6 y^{2} \sqrt{3 y}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 y^{2} \sqrt{3 y}$ von $8 y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$2 y^{2} \sqrt{3 y}$