Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{5 c^{4}} \sqrt{20 c}$

Schritt 1

Schreibe $5 c^{4}$ als ${(c^{2})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $c^{4}$ als ${(c^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{5 {(c^{2})}^{2}} \sqrt{20 c}$

Schritt 1.2

Stelle $5$ und ${(c^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 c}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 c}$

Schritt 3

Schreibe $20 c$ als $2^{2} \cdot (5 c)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) c}$

Schritt 3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 c}$

Schritt 3.3

Füge Klammern hinzu.

$c^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot (5 c)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$

Schritt 5

Multipliziere $c^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 c})$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$c^{2} (2 \sqrt{5 (5 c)})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$c^{2} (2 \sqrt{25 c})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 c^{2} \sqrt{25 c}$

Schritt 6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$2 c^{2} \sqrt{5^{2} c}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 c^{2} (5 \sqrt{c})$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 c^{2} \sqrt{c}$