Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{2} \cdot (12 z)}$

Schritt 1

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $z$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 (z \cdot z^{2}) \cdot 12}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 (z^{1} z^{2}) \cdot 12}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{1 + 2} \cdot 12}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{3 z^{2} - 24 z}{3 z^{3} \cdot 12}$

Schritt 2

Faktorisiere $3 z$ aus $3 z^{2} - 24 z$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 z$ aus $3 z^{2}$ heraus.

$\frac{3 z (z) - 24 z}{3 z^{3} \cdot 12}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3 z$ aus $- 24 z$ heraus.

$\frac{3 z (z) + 3 z (- 8)}{3 z^{3} \cdot 12}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3 z$ aus $3 z (z) + 3 z (- 8)$ heraus.

$\frac{3 z (z - 8)}{3 z^{3} \cdot 12}$

Schritt 3

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{3 z (z - 8)}{36 z^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $36$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z (z - 8)$ heraus.

$\frac{3 (z (z - 8))}{36 z^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $36 z^{3}$ heraus.

$\frac{3 (z (z - 8))}{3 (12 z^{3})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (z (z - 8))}{3 (12 z^{3})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z (z - 8)}{12 z^{3}}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $z$ aus $12 z^{3}$ heraus.

$\frac{z (z - 8)}{z (12 z^{2})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (z - 8)}{z (12 z^{2})}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z - 8}{12 z^{2}}$