Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 y + 3}{6 y} - \frac{2 y + 1}{8 y}$

Schritt 1

Um $\frac{5 y + 3}{6 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y + 3}{6 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 1}{8 y}$

Schritt 2

Um $- \frac{2 y + 1}{8 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y + 3}{6 y} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24 y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 y + 3}{6 y}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{6 y \cdot 4} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{2 y + 1}{8 y} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{2 y + 1}{8 y}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{(2 y + 1) \cdot 3}{8 y \cdot 3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4}{24 y} - \frac{(2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(5 y + 3) \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 y \cdot 4 + 3 \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20 y + 3 \cdot 4 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{20 y + 12 - (2 y + 1) \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20 y + 12 + (- (2 y) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{20 y + 12 + (- 2 y - 1 \cdot 1) \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{20 y + 12 + (- 2 y - 1) \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{20 y + 12 - 2 y \cdot 3 - 1 \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{20 y + 12 - 6 y - 1 \cdot 3}{24 y}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{20 y + 12 - 6 y - 3}{24 y}$

Schritt 5.10

Subtrahiere $6 y$ von $20 y$ .

$\frac{14 y + 12 - 3}{24 y}$

Schritt 5.11

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$\frac{14 y + 9}{24 y}$