Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}}{s^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 1

Bringe $s^{\frac{1}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2} s^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $s^{\frac{3}{4}}$ mit $s^{- \frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $s^{- \frac{1}{4}}$ .

$s^{- \frac{1}{4}} s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$s^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s^{\frac{- 1 + 3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 2.4

Addiere $- 1$ und $3$ .

$s^{\frac{2}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$s^{\frac{2 (1)}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 2.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 2.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 2.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s^{\frac{1}{2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $2 s^{\frac{5}{8}}$ an.

$s^{\frac{1}{2}} (2^{2} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2})$

Schritt 4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2^{2} s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{8} \cdot 2}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 (4)} \cdot 2}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot 2}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{4}}$

Schritt 7

Multipliziere $s^{\frac{1}{2}}$ mit $s^{\frac{5}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $s^{\frac{5}{4}}$ .

$4 (s^{\frac{5}{4}} s^{\frac{1}{2}})$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2}}$

Schritt 7.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 7.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}$

Schritt 7.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{4}}$

Schritt 7.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 s^{\frac{5 + 2}{4}}$

Schritt 7.6

Addiere $5$ und $2$ .

$4 s^{\frac{7}{4}}$