Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{d^{5}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombinieren.

$\frac{\frac{d^{5}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{d^{5}}{3 a}$ und $a$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{d^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}} d^{3}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}}$ und $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{6 a^{2}}}$

Schritt 3

Multipliziere $d^{2}$ mit $d^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{6 a^{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{6 a^{2}}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{d^{5} a}{3 a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck $\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 d^{5}$ heraus.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{6 a^{2}}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $2$ aus $6 a^{2}$ heraus.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 d^{5}}{3 a^{2}}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{d^{5}}{3} \cdot \frac{3 a^{2}}{2 d^{5}}$

Schritt 7

Kombinieren.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d^{5}$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot (2)}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot 2}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2}}{2}$