Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div 1 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div (1 + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div (\frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{4 + 3}{4}$

Schritt 1.2.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot \frac{2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Schritt 2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{8} \div \frac{7}{4}$

Schritt 2.4

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{7}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{4 (2)} \cdot \frac{4}{7}$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{7}$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{7} + \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{2 \cdot 7}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{4}{7} + \frac{5}{14}$

Schritt 3

Um $\frac{4}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{14}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{14} + \frac{5}{14}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 2 + 5}{14}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 + 5}{14}$

Schritt 6.2

Addiere $8$ und $5$ .

$\frac{13}{14}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{14}$

Dezimalform:

$0.9\overline{285714}$