Grundlegende Mathematik Beispiele

$72 \cdot {(\frac{8}{9})}^{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{9}$ an.

$72 \cdot \frac{8^{2}}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$72 \cdot \frac{64}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 1.3

Potenziere $9$ mit $2$ .

$72 \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $72$ heraus.

$9 (8) \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$8 \cdot \frac{64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 3

Kombiniere $8$ und $\frac{64}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $8$ mit $64$ .

$\frac{512}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{8}$ an.

$\frac{512}{9} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{512 \cdot 1^{3}}{9 \cdot 8^{3}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 8^{3}}$

Schritt 6.2

Potenziere $8$ mit $3$ .

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 512}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $512$ mit $1$ .

$\frac{512}{9 \cdot 512}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $9$ mit $512$ .

$\frac{512}{4608}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $512$ und $4608$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $512$ aus $512$ heraus.

$\frac{512 (1)}{4608}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $512$ aus $4608$ heraus.

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{9}$

Dezimalform:

$0.\overline{1}$