Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{18}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $12$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{3}$ als $3^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{18}$

Schritt 1.2

Schreibe $3^{\frac{1}{4}}$ als $3^{\frac{3}{12}}$ um.

$3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{18}$

Schritt 1.3

Schreibe $3^{\frac{3}{12}}$ als $\sqrt[12]{3^{3}}$ um.

$\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{18}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{18}$ als $18^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $18^{\frac{1}{3}}$ als $18^{\frac{4}{12}}$ um.

$\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 18^{\frac{4}{12}}$

Schritt 1.6

Schreibe $18^{\frac{4}{12}}$ als $\sqrt[12]{18^{4}}$ um.

$\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{18^{4}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[12]{3^{3} \cdot 18^{4}}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt[12]{27 \cdot 18^{4}}$

Schritt 4

Potenziere $18$ mit $4$ .

$\sqrt[12]{27 \cdot 104976}$

Schritt 5

Mutltipliziere $27$ mit $104976$ .

$\sqrt[12]{2834352}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[12]{2834352}$

Dezimalform:

$3.44908964 \dots$