Grundlegende Mathematik Beispiele

$6 + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{1} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{6}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + 3 - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.4

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} - 2 - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.7

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{4}{4} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - 6 \div 2 + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $6 \div 2$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - (6 \div 2 \cdot \frac{2}{2}) + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $6 \div 2$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 3^{2} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.12

Schreibe $3^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2}}{1} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $\frac{3^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $\frac{3^{2}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + 10 - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.15

Schreibe $10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10}{1} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10}{1} \cdot \frac{4}{4} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.17

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} - \sqrt{16} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.18

Schreibe $- \sqrt{16}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16}}{1} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.19

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{16}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16}}{1} \cdot \frac{4}{4} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.20

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{16}}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} - (8 - 4) \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.21

Schreibe $- (8 - 4) \cdot 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} + \frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1} + 5 \cdot 2 + 2^{5} \div 4 + 10$

Schritt 1.22

Mutltipliziere $\frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

Schritt 1.23

Mutltipliziere $\frac{- (8 - 4) \cdot 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

Schritt 1.24

Schreibe $5 \cdot 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

Schritt 1.25

Mutltipliziere $\frac{5 \cdot 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

Schritt 1.26

Mutltipliziere $\frac{5 \cdot 2}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

Schritt 1.27

Schreibe $10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

Schritt 1.28

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

Schritt 1.29

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

Schritt 1.30

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} - \frac{6 \cdot 2}{4} + \frac{3^{2} \cdot 4}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4} + \frac{- \sqrt{16} \cdot 4}{4} + \frac{- (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{5 \cdot 2 \cdot 4}{4} + 2^{5} \div 4 + \frac{10 \cdot 4}{4}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 4 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{24 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 2 \cdot 4 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 6 \cdot 2 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 3^{2} \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 9 \cdot 4 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 10 \cdot 4 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - \sqrt{16} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.8

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - \sqrt{4^{2}} \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 1 \cdot 4 \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.10

Multipliziere $- 1 \cdot 4 \cdot 4$ .

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Schritt 3.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 4 \cdot 4 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.10.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - (8 - 4) \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.11

Subtrahiere $4$ von $8$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 1 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.12

Multipliziere $- 1 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Schritt 3.12.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 4 \cdot 2 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.12.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 8 \cdot 4 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.12.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 5 \cdot 2 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.13

Multipliziere $5 \cdot 2 \cdot 4$ .

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Schritt 3.13.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 10 \cdot 4 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.13.2

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 2^{5} + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.14

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 10 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.15

Mutltipliziere $10$ mit $4$ .

$\frac{24 + 12 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $24$ und $12$ .

$\frac{36 - 8 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $36$ .

$\frac{28 - 12 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $12$ von $28$ .

$\frac{16 + 36 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4.4

Addiere $16$ und $36$ .

$\frac{52 + 40 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4.5

Addiere $52$ und $40$ .

$\frac{92 - 16 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4.6

Subtrahiere $16$ von $92$ .

$\frac{76 - 32 + 40 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4.7

Subtrahiere $32$ von $76$ .

$\frac{44 + 40 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4.8

Addiere $44$ und $40$ .

$\frac{84 + 32 + 40}{4}$

Schritt 4.9

Addiere $84$ und $32$ .

$\frac{116 + 40}{4}$

Schritt 4.10

Addiere $116$ und $40$ .

$\frac{156}{4}$

Schritt 4.11

Dividiere $156$ durch $4$ .

$39$