Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9}{10} \cdot {(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{9}{10} \cdot \frac{2^{3}}{3^{3}} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{9 \cdot 2^{3}}{10 \cdot 3^{3}} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{9 \cdot 8}{10 \cdot 3^{3}} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 \cdot 8}{10 \cdot 27} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$\frac{72}{10 \cdot 27} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $10$ mit $27$ .

$\frac{72}{270} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $72$ und $270$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $18$ aus $72$ heraus.

$\frac{18 (4)}{270} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.7.2.1

Faktorisiere $18$ aus $270$ heraus.

$\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 15} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 15} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{15} + \frac{2}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 2 \cdot 5}{15}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{4 + 10}{15}$

Schritt 5.2

Addiere $4$ und $10$ .

$\frac{14}{15}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{14}{15}$

Dezimalform:

$0.9\overline{3}$