Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \cdot 10 + 8 + 4 \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$40 + 8 + 4 \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$40 + 8 + 2 (2) \cdot \frac{1}{10} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$40 + 8 + 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$40 + 8 + 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$40 + 8 + 2 \cdot \frac{1}{5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{5}$ .

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{100} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $100$ heraus.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{2 (50)} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 50} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{1000}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $1000$ heraus.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{2 (500)}$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 500}$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$40 + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $40$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{40}{1} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{40}{1}$ mit $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40}{1} \cdot \frac{500}{500} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{40}{1}$ mit $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + 8 + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.4

Schreibe $8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8}{1} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8}{1} \cdot \frac{500}{500} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{500}{500}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2}{5} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{100}{100}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2}{5} \cdot \frac{100}{100} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{100}{100}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{1}{50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{1}{50}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{1}{50} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $\frac{1}{50}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{5 \cdot 100} + \frac{10}{50 \cdot 10} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $5$ mit $100$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{50 \cdot 10} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.12

Stelle die Faktoren von $50 \cdot 10$ um.

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{10 \cdot 50} + \frac{1}{500}$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $10$ mit $50$ .

$\frac{40 \cdot 500}{500} + \frac{8 \cdot 500}{500} + \frac{2 \cdot 100}{500} + \frac{10}{500} + \frac{1}{500}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{40 \cdot 500 + 8 \cdot 500 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $40$ mit $500$ .

$\frac{20000 + 8 \cdot 500 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $500$ .

$\frac{20000 + 4000 + 2 \cdot 100 + 10 + 1}{500}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $100$ .

$\frac{20000 + 4000 + 200 + 10 + 1}{500}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Addiere $20000$ und $4000$ .

$\frac{24000 + 200 + 10 + 1}{500}$

Schritt 5.2

Addiere $24000$ und $200$ .

$\frac{24200 + 10 + 1}{500}$

Schritt 5.3

Addiere $24200$ und $10$ .

$\frac{24210 + 1}{500}$

Schritt 5.4

Addiere $24210$ und $1$ .

$\frac{24211}{500}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{24211}{500}$

Dezimalform:

$48.422$

Darstellung als gemischte Zahl:

$48 \frac{211}{500}$