Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{20} + 2 \sqrt{45} - 13 \sqrt{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\sqrt{4 (5)} + 2 \sqrt{45} - 13 \sqrt{5}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{45} - 13 \sqrt{5}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{45} - 13 \sqrt{5}$

Schritt 1.3

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{9 (5)} - 13 \sqrt{5}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 13 \sqrt{5}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{5} + 2 (3 \sqrt{5}) - 13 \sqrt{5}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 13 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $2 \sqrt{5}$ und $6 \sqrt{5}$ .

$8 \sqrt{5} - 13 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $13 \sqrt{5}$ von $8 \sqrt{5}$ .

$- 5 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 5 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 11.18033988 \dots$