Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- 18} \cdot \sqrt{- 14}$

Schritt 1

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$\sqrt{- 1 (18)} \cdot \sqrt{- 14}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (18)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 14}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 14}$

Schritt 4

Schreibe $- 14$ als $- 1 (14)$ um.

$i \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{- 1 (14)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (14)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ um.

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 7

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$i \cdot \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{14})$

Schritt 10

Multipliziere $3 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

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Schritt 10.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Schritt 10.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Schritt 10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Schritt 10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Schritt 10.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{28}$

Schritt 11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$3 \cdot - 1 \sqrt{28}$

Schritt 12

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 \sqrt{28}$

Schritt 13

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 13.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$- 3 \sqrt{4 (7)}$

Schritt 13.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Schritt 14

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 (2 \sqrt{7})$

Schritt 15

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 6 \sqrt{7}$

Schritt 16

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 6 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$- 15.87450786 \dots$