Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{108} + 2 \sqrt{75} - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$4 \sqrt{36 (3)} + 2 \sqrt{75} - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{75} - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (6 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75} - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$24 \sqrt{3} + 2 \sqrt{75} - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1.4

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$24 \sqrt{3} + 2 \sqrt{25 (3)} - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$24 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 \sqrt{3} + 2 (5 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$24 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 5 \sqrt{12}$

Schritt 1.7

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$24 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$24 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 5 (2 \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$24 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $24 \sqrt{3}$ und $10 \sqrt{3}$ .

$34 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $10 \sqrt{3}$ von $34 \sqrt{3}$ .

$24 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$24 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$41.56921938 \dots$