Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- 7} \cdot \sqrt{- 35}$

Schritt 1

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\sqrt{- 1 (7)} \cdot \sqrt{- 35}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (7)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 35}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 35}$

Schritt 4

Schreibe $- 35$ als $- 1 (35)$ um.

$i \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{- 1 (35)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (35)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}$ um.

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{7} \cdot (i \cdot \sqrt{35})$

Schritt 7

Multipliziere $i \sqrt{7} (i \sqrt{35})$ .

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Schritt 7.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{35}$

Schritt 7.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Schritt 7.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Schritt 7.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \sqrt{7} \sqrt{35}$

Schritt 7.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$i^{2} \sqrt{35 \cdot 7}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $35$ mit $7$ .

$i^{2} \sqrt{245}$

Schritt 8

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \sqrt{245}$

Schritt 9

Schreibe $245$ als $7^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $49$ aus $245$ heraus.

$- 1 \sqrt{49 (5)}$

Schritt 9.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 1 \sqrt{7^{2} \cdot 5}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 1 (7 \sqrt{5})$

Schritt 11

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 \sqrt{5}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 7 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 15.65247584 \dots$