Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{32} \cdot 4 \sqrt{75}$

Schritt 1

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{16 (2)} \cdot (4 \sqrt{75})$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{75})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{75})$

Schritt 3

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{25 (3)})$

Schritt 3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} \cdot (4 (5 \sqrt{3}))$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (20 \sqrt{3})$

Schritt 6

Multipliziere $4 \sqrt{2} (20 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $20$ mit $4$ .

$80 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$80 \sqrt{3 \cdot 2}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$80 \sqrt{6}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$80 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$195.95917942 \dots$