Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$1 - 18 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Schritt 1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

Schritt 1.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{3^{2}} + 10$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{1} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.4

Schreibe $- 18$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 18}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 18}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.7

Schreibe $- 4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{- 4}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.10

Schreibe $- 7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{6}{6} - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} - 8 + 3 + 10$

Schritt 2.13

Schreibe $- 8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} + 3 + 10$

Schritt 2.14

Mutltipliziere $\frac{- 8}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{6}{6} + 3 + 10$

Schritt 2.15

Mutltipliziere $\frac{- 8}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + 3 + 10$

Schritt 2.16

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} + 10$

Schritt 2.17

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} + 10$

Schritt 2.18

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + 10$

Schritt 2.19

Schreibe $10$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1}$

Schritt 2.20

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 2.21

Mutltipliziere $\frac{10}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10 \cdot 6}{6}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 - 18 \cdot 6 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 18$ mit $6$ .

$\frac{6 - 108 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 10 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Subtrahiere $108$ von $6$ .

$\frac{- 102 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $24$ von $- 102$ .

$\frac{- 126 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Schritt 5.3

Addiere $- 126$ und $5$ .

$\frac{- 121 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $42$ von $- 121$ .

$\frac{- 163 - 48 + 18 + 60}{6}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $48$ von $- 163$ .

$\frac{- 211 + 18 + 60}{6}$

Schritt 5.6

Addiere $- 211$ und $18$ .

$\frac{- 193 + 60}{6}$

Schritt 5.7

Addiere $- 193$ und $60$ .

$\frac{- 133}{6}$

Schritt 5.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{133}{6}$

Schritt 6

Der durch Überschlagsrechnung ermittelte, ungefähre Wert von $1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$ .

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10 \approx - \frac{133}{6}$