Grundlegende Mathematik Beispiele

$8 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 1

Wandle $8 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(8 + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $8$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{24 + 2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $24$ und $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{26}{3} \cdot (2 + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{26}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{8 + 1}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div 3 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 3

Wandle $3 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (3 + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{6 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div 2 \frac{1}{3}$

Schritt 4

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (2 + \frac{1}{3})$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{6 + 1}{3}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \div \frac{7}{3}$

Schritt 5

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \div \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 6

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{26}{3} \cdot \frac{9}{4} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$\frac{2 (13)}{3} \cdot \frac{9}{4} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 13}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{9}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$13 \cdot \frac{3}{2} \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 9

Kombiniere $13$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 10

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{39}{2} \cdot \frac{2}{7} \frac{3}{7}$

Schritt 11.2

Forme den Ausdruck um.

$39 (\frac{1}{7}) \frac{3}{7}$

Schritt 12

Kombiniere $39$ und $\frac{1}{7}$ .

$\frac{39}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Schritt 13

Multipliziere $\frac{39}{7} \cdot \frac{3}{7}$ .

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $\frac{39}{7}$ mit $\frac{3}{7}$ .

$\frac{39 \cdot 3}{7 \cdot 7}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $39$ mit $3$ .

$\frac{117}{7 \cdot 7}$

Schritt 13.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{117}{49}$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{117}{49}$

Dezimalform:

$2.38775510 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{19}{49}$