Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 \div 3 + 1 \div 4) \div ((1) - (1 \div 5))$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{(1) - (1 \div 5)}$

Schritt 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{1 - 1 \div 5}$ mit $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{1 \div 3 + 1 \div 4}{1 - 1 \div 5}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{60 (1 \div 3 + 1 \div 4)}{60 (1 - 1 \div 5)}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 60 (- 1 \div 5)}$

Schritt 4

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- 1 \div 5$ in den Zähler.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 60 (- 1 \div 5)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $5$ aus $60$ heraus.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 5 (12) - 1 \div 5}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 5 \cdot 12 - 1 \div 5}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 + 12 \cdot - 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$\frac{60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 - 12}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $60 (1 \div 3) + 60 (1 \div 4)$ und $60 \cdot 1 - 12$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $12$ aus $60 (1 \div 3)$ heraus.

$\frac{12 (5 (1 \div 3)) + 60 (1 \div 4)}{60 \cdot 1 - 12}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $12$ aus $60 (1 \div 4)$ heraus.

$\frac{12 (5 (1 \div 3)) + 12 (5 (1 \div 4))}{60 \cdot 1 - 12}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $12$ aus $12 (5 (1 \div 3)) + 12 (5 (1 \div 4))$ heraus.

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{60 \cdot 1 - 12}$

Schritt 5.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $12$ aus $60 \cdot 1$ heraus.

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1) - 12}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $12$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1) + 12 (- 1)}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $12$ aus $12 (5 \cdot 1) + 12 (- 1)$ heraus.

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1 - 1)}$

Schritt 5.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 (5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4))}{12 (5 \cdot 1 - 1)}$

Schritt 5.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (1 \div 3) + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{5 (\frac{1}{3}) + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + 5 (1 \div 4)}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.3

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{5}{3} + 5 (\frac{1}{4})}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.4

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{5}{4}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.5

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.6

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.7.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.7.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.7.3

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.7.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.9.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{\frac{20 + 5 \cdot 3}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.9.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{\frac{20 + 15}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 6.9.3

Addiere $20$ und $15$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{5 \cdot 1 - 1}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{5 - 1}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$\frac{\frac{35}{12}}{4}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{35}{12} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 9

Multipliziere $\frac{35}{12} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{35}{12}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$\frac{35}{12 \cdot 4}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$\frac{35}{48}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{48}$

Dezimalform:

$0.7291\overline{6}$