Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{2} - 9 \sqrt{18} + 15 \sqrt{50}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$4 \sqrt{2} - 9 \sqrt{9 (2)} + 15 \sqrt{50}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} - 9 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 15 \sqrt{50}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - 9 (3 \sqrt{2}) + 15 \sqrt{50}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$4 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2} + 15 \sqrt{50}$

Schritt 1.4

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$4 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2} + 15 \sqrt{25 (2)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2} + 15 \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2} + 15 (5 \sqrt{2})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$4 \sqrt{2} - 27 \sqrt{2} + 75 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $27 \sqrt{2}$ von $4 \sqrt{2}$ .

$- 23 \sqrt{2} + 75 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 23 \sqrt{2}$ und $75 \sqrt{2}$ .

$52 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$52 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$73.53910524 \dots$