Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4 - 9 i)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(4 - 9 i)}^{2}$ als $(4 - 9 i) (4 - 9 i)$ um.

$(4 - 9 i) (4 - 9 i)$

Schritt 2

Multipliziere $(4 - 9 i) (4 - 9 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (4 - 9 i) - 9 i (4 - 9 i)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 (- 9 i) - 9 i (4 - 9 i)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 (- 9 i) - 9 i \cdot 4 - 9 i (- 9 i)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 + 4 (- 9 i) - 9 i \cdot 4 - 9 i (- 9 i)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $4$ .

$16 - 36 i - 9 i \cdot 4 - 9 i (- 9 i)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 9$ .

$16 - 36 i - 36 i - 9 i (- 9 i)$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- 9 i (- 9 i)$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 9$ .

$16 - 36 i - 36 i + 81 i i$

Schritt 3.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$16 - 36 i - 36 i + 81 (i^{1} i)$

Schritt 3.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$16 - 36 i - 36 i + 81 (i^{1} i^{1})$

Schritt 3.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 - 36 i - 36 i + 81 i^{1 + 1}$

Schritt 3.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$16 - 36 i - 36 i + 81 i^{2}$

Schritt 3.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$16 - 36 i - 36 i + 81 \cdot - 1$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $81$ mit $- 1$ .

$16 - 36 i - 36 i - 81$

Schritt 3.2

Subtrahiere $81$ von $16$ .

$- 65 - 36 i - 36 i$

Schritt 3.3

Subtrahiere $36 i$ von $- 36 i$ .

$- 65 - 72 i$