Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 5 \sqrt{20} + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- 5 \sqrt{4 (5)} + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 5 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 (2 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$- 10 \sqrt{5} + 5 \sqrt{80} + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1.4

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$- 10 \sqrt{5} + 5 \sqrt{16 (5)} + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 10 \sqrt{5} + 5 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 10 \sqrt{5} + 5 (4 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{245}$

Schritt 1.7

Schreibe $245$ als $7^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $49$ aus $245$ heraus.

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{49 (5)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{7^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 5 (7 \sqrt{5})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$- 10 \sqrt{5} + 20 \sqrt{5} + 35 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $- 10 \sqrt{5}$ und $20 \sqrt{5}$ .

$10 \sqrt{5} + 35 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Addiere $10 \sqrt{5}$ und $35 \sqrt{5}$ .

$45 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$45 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$100.62305898 \dots$