Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 5 \sqrt{45} + 6 \sqrt{20} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$- 5 \sqrt{9 (5)} + 6 \sqrt{20} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 5 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 6 \sqrt{20} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 (3 \sqrt{5}) + 6 \sqrt{20} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$- 15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{20} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 1.4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- 15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{4 (5)} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 15 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 15 \sqrt{5} + 6 (2 \sqrt{5}) + 3 \sqrt{5}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- 15 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 15 \sqrt{5}$ und $12 \sqrt{5}$ .

$- 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Addiere $- 3 \sqrt{5}$ und $3 \sqrt{5}$ .

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