Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{5}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$1 + \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{5}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{7} + \frac{5}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 + 5}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Addiere $7$ und $5$ .

$\frac{12}{7} - 2 \frac{1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{14}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{12}{7} - (2 + \frac{1}{14}) - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{14}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{12}{7} - (2 \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14}) - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{14}{14}$ .

$\frac{12}{7} - (\frac{2 \cdot 14}{14} + \frac{1}{14}) - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12}{7} - \frac{2 \cdot 14 + 1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$\frac{12}{7} - \frac{28 + 1}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $28$ und $1$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 3

Wandle $3 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - (3 + \frac{1}{2})$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - \frac{6 + 1}{2}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{12}{7} - \frac{29}{14} - \frac{7}{2}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{12}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{29}{14} - \frac{7}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{12}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{29}{14} - \frac{7}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{29}{14} - (\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{29}{14} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Schritt 4.5

Stelle die Faktoren von $7 \cdot 2$ um.

$\frac{12 \cdot 2}{2 \cdot 7} - \frac{29}{14} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{12 \cdot 2}{14} - \frac{29}{14} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{12 \cdot 2}{14} - \frac{29}{14} - \frac{7 \cdot 7}{14}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 \cdot 2 - 29 - 7 \cdot 7}{14}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{24 - 29 - 7 \cdot 7}{14}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$\frac{24 - 29 - 49}{14}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $29$ von $24$ .

$\frac{- 5 - 49}{14}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $49$ von $- 5$ .

$\frac{- 54}{14}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 54$ und $14$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 54$ heraus.

$\frac{2 (- 27)}{14}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 7}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 7}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 27}{7}$

Schritt 7.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{27}{7}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{27}{7}$

Dezimalform:

$- 3.\overline{857142}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 3 \frac{6}{7}$