Grundlegende Mathematik Beispiele

$17 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 1

Wandle $17 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$17 + \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 1.2

Addiere $17$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $17$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$17 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $17$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{17 \cdot 2 + 1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $17$ mit $2$ .

$\frac{34 + 1}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $34$ und $1$ .

$\frac{35}{2} - 2 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{2} - (2 + \frac{1}{2}) - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{2} - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{2} - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{2} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{35}{2} - \frac{4 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - 3 \frac{1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 3

Wandle $3 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - (3 + \frac{1}{4}) - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{12 + 1}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - 1 \frac{4}{7}$

Schritt 4

Wandle $1 \frac{4}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - (1 + \frac{4}{7})$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $\frac{4}{7}$ .

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Schritt 4.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - (\frac{7}{7} + \frac{4}{7})$

Schritt 4.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - \frac{7 + 4}{7}$

Schritt 4.2.3

Addiere $7$ und $4$ .

$\frac{35}{2} - \frac{5}{2} - \frac{13}{4} - \frac{11}{7}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35 - 5}{2} + \frac{- 13}{4} + \frac{- 11}{7}$

Schritt 6

Subtrahiere $5$ von $35$ .

$\frac{30}{2} + \frac{- 13}{4} + \frac{- 11}{7}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{30}{2}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{30}{2} \cdot \frac{14}{14} + \frac{- 13}{4} + \frac{- 11}{7}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{30}{2}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13}{4} + \frac{- 11}{7}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{- 13}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{- 11}{7}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{- 13}{4}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{- 11}{7}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{- 11}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{- 11}{7} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{- 11}{7}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{30 \cdot 14}{2 \cdot 14} + \frac{- 13 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{- 11 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Schritt 7.7

Mutltipliziere $2$ mit $14$ .

$\frac{30 \cdot 14}{28} + \frac{- 13 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{- 11 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Schritt 7.8

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{30 \cdot 14}{28} + \frac{- 13 \cdot 7}{28} + \frac{- 11 \cdot 4}{7 \cdot 4}$

Schritt 7.9

Stelle die Faktoren von $7 \cdot 4$ um.

$\frac{30 \cdot 14}{28} + \frac{- 13 \cdot 7}{28} + \frac{- 11 \cdot 4}{4 \cdot 7}$

Schritt 7.10

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{30 \cdot 14}{28} + \frac{- 13 \cdot 7}{28} + \frac{- 11 \cdot 4}{28}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{30 \cdot 14 - 13 \cdot 7 - 11 \cdot 4}{28}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $30$ mit $14$ .

$\frac{420 - 13 \cdot 7 - 11 \cdot 4}{28}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $7$ .

$\frac{420 - 91 - 11 \cdot 4}{28}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $4$ .

$\frac{420 - 91 - 44}{28}$

Schritt 10

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 10.1

Subtrahiere $91$ von $420$ .

$\frac{329 - 44}{28}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $44$ von $329$ .

$\frac{285}{28}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{285}{28}$

Dezimalform:

$10.17857142 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$10 \frac{5}{28}$