Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \log_{3} (2) - \log_{3} (72)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{3} (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (2^{3}) - \log_{3} (72)$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log_{3} (8) - \log_{3} (72)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{8}{72})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $72$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$\log_{3} (\frac{8 (1)}{72})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $72$ heraus.

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $3$ von $\frac{1}{9}$ ist $- 2$ .

$- 2$