Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 x^{2} y (2 x + 3 y^{2} - 4)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} y (2 x) + 3 x^{2} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) y \cdot 2 + 3 x^{2} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) y \cdot 2 + 3 x^{2} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{1 + 2} y \cdot 2 + 3 x^{2} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x^{3} y \cdot 2 + 3 x^{2} y (3 y^{2}) + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2.2

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $y^{2}$ .

$3 x^{3} y \cdot 2 + 3 x^{2} (y^{2} y) \cdot 3 + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 x^{3} y \cdot 2 + 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot 3 + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3} y \cdot 2 + 3 x^{2} y^{2 + 1} \cdot 3 + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 x^{3} y \cdot 2 + 3 x^{2} y^{3} \cdot 3 + 3 x^{2} y \cdot - 4$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$3 x^{3} y \cdot 2 + 3 x^{2} y^{3} \cdot 3 - 12 x^{2} y$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{3} y + 3 x^{2} y^{3} \cdot 3 - 12 x^{2} y$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$6 x^{3} y + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{2} y$