Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 {(5 - 2)}^{3} - 15 \div 3 + 7$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $2 {(5 - 2)}^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 {(5 - 2)}^{3}}{1} - 15 \div 3 + 7$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2 {(5 - 2)}^{3}}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 {(5 - 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \div 3 + 7$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2 {(5 - 2)}^{3}}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 15 \div 3 + 7$

Schritt 1.4

Schreibe $7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 15 \div 3 + \frac{7}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 15 \div 3 + \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 15 \div 3 + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3 - 15 + 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{2 \cdot 3^{3} \cdot 3 - 15 + 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2

Multipliziere $3^{3}$ mit $3$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $3$ .

$\frac{2 \cdot (3 \cdot 3^{3}) - 15 + 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3^{3}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$\frac{2 \cdot (3^{1} \cdot 3^{3}) - 15 + 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 \cdot 3^{1 + 3} - 15 + 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{2 \cdot 3^{4} - 15 + 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{2 \cdot 81 - 15 + 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $81$ .

$\frac{162 - 15 + 7 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{162 - 15 + 21}{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $15$ von $162$ .

$\frac{147 + 21}{3}$

Schritt 4.2

Addiere $147$ und $21$ .

$\frac{168}{3}$

Schritt 4.3

Dividiere $168$ durch $3$ .

$56$