Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{12} \cdot \sqrt{54}$

Schritt 1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{54}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{54}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{54}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{54}$

Schritt 4

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (6)}$

Schritt 4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{6})$

Schritt 6

Multipliziere $8 \sqrt{3} (3 \sqrt{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$24 \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$24 \sqrt{18}$

Schritt 7

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$24 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 (3 \sqrt{2})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $24$ .

$72 \sqrt{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$72 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$101.82337649 \dots$