Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{125} + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$4 \sqrt{25 (5)} + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (5 \sqrt{5}) + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 \sqrt{5} + \sqrt{45} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.4

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$20 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$20 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 7 \sqrt{20}$

Schritt 1.6

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 7 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 7 (2 \sqrt{5})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $20 \sqrt{5}$ und $3 \sqrt{5}$ .

$23 \sqrt{5} - 14 \sqrt{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $14 \sqrt{5}$ von $23 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$9 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$20.12461179 \dots$