Algebra Beispiele

$\frac{3 v + 12}{6} = \frac{4 v}{3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 v + 12$ und $6$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 v$ heraus.

$\frac{3 (v) + 12}{6} = \frac{4 v}{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 v + 3 \cdot 4}{6} = \frac{4 v}{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 v + 3 \cdot 4$ heraus.

$\frac{3 (v + 4)}{6} = \frac{4 v}{3}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (v + 4)}{3 (2)} = \frac{4 v}{3}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (v + 4)}{3 \cdot 2} = \frac{4 v}{3}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v + 4}{2} = \frac{4 v}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(v + 4) \cdot 3 = 2 (4 v)$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $v$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(v + 4) \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (v + 4) \cdot 3 = 2 \cdot (4 v)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(v + 4) \cdot 3 = 2 \cdot (4 v)$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$v \cdot 3 + 4 \cdot 3 = 2 \cdot (4 v)$

Schritt 3.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $v$ .

$3 \cdot v + 4 \cdot 3 = 2 \cdot (4 v)$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 v + 12 = 2 \cdot (4 v)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 v + 12 = 8 v$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $8 v$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 v + 12 - 8 v = 0$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $8 v$ von $3 v$ .

$- 5 v + 12 = 0$

Schritt 3.4

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 v = - 12$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $- 5 v = - 12$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 v = - 12$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 v}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 v}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{- 12}{- 5}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$v = \frac{12}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = \frac{12}{5}$

Dezimalform:

$v = 2.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$v = 2 \frac{2}{5}$