Algebra Beispiele

$8^{- 4} = 4^{- 2 x - 4}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$ um.

$4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{2 (- 2 x - 4)} = 2^{3 \cdot - 4}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 (- 2 x - 4) = 3 \cdot - 4$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$2 (- 2 x - 4) = - 12$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 (- 2 x - 4) = - 12$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (- 2 x - 4) = - 12$ durch $2$ .

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $- 2 x - 4$ durch $1$ .

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 12$ durch $2$ .

$- 2 x - 4 = - 6$

Schritt 4.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = - 6 + 4$

Schritt 4.3.2

Addiere $- 6$ und $4$ .

$- 2 x = - 2$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 2$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 2$ .

$x = 1$