Algebra Beispiele

\frac{3}{2} - \frac{1}{2} n = 2 n + 3

$\frac{3}{2} - \frac{1}{2} n = 2 n + 3$

Schritt 1

Kombiniere

n

$n$ und

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{3}{2} - \frac{n}{2} = 2 n + 3

$\frac{3}{2} - \frac{n}{2} = 2 n + 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die

n

$n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

2 n

$2 n$ von beiden Seiten der Gleichung.

\frac{3}{2} - \frac{n}{2} - 2 n = 3

$\frac{3}{2} - \frac{n}{2} - 2 n = 3$

Schritt 2.2

- 2 n

$- 2 n$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3}{2} - \frac{n}{2} - 2 n \cdot \frac{2}{2} = 3

$\frac{3}{2} - \frac{n}{2} - 2 n \cdot \frac{2}{2} = 3$

Schritt 2.3

Kombiniere

- 2 n

$- 2 n$ und

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{3}{2} - \frac{n}{2} + \frac{- 2 n \cdot 2}{2} = 3

$\frac{3}{2} - \frac{n}{2} + \frac{- 2 n \cdot 2}{2} = 3$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{3}{2} + \frac{- n - 2 n \cdot 2}{2} = 3

$\frac{3}{2} + \frac{- n - 2 n \cdot 2}{2} = 3$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

\frac{3 - n - 2 n \cdot 2}{2} = 3

$\frac{3 - n - 2 n \cdot 2}{2} = 3$

Schritt 2.6

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 2

$- 2$ .

\frac{3 - n - 4 n}{2} = 3

$\frac{3 - n - 4 n}{2} = 3$

Schritt 2.7

Subtrahiere

4 n

$4 n$ von

- n

$- n$ .

\frac{3 - 5 n}{2} = 3

$\frac{3 - 5 n}{2} = 3$

\frac{3 - 5 n}{2} = 3

$\frac{3 - 5 n}{2} = 3$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit

2

$2$ .

\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2

$\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache

\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2

$\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 - 5 n}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 - 5 n = 3 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Stelle

$3$ und

$- 5 n$ um.

$- 5 n + 3 = 3 \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere

$3$ mit

$2$ .

$- 5 n + 3 = 6$

Schritt 5

Löse nach

$n$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht

$n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere

$3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 n = 6 - 3$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere

$3$ von

$6$ .

$- 5 n = 3$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in

$- 5 n = 3$ durch

$- 5$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in

$- 5 n = 3$ durch

$- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$- 5$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere

$n$ durch

$1$ .

$n = \frac{3}{- 5}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = - \frac{3}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$n = - 0.6$