Algebra Beispiele

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Vereinfache ${(\frac{1}{3})}^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 3^{2}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = 9$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

Schritt 4.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = 3$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = {(\frac{1}{3})}^{0}$

Schritt 6.2

Vereinfache ${(\frac{1}{3})}^{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$y = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

Schritt 6.2.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}}$

Schritt 6.2.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 1$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{1}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = {(\frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 10.2

Vereinfache ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$y = \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Schritt 10.2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \frac{1}{3^{2}}$

Schritt 10.2.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{9}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{1}{3} \\ 2 & \frac{1}{9} \end{array}$

Schritt 12