Algebra Beispiele

Ermittle den Maximum-/Minimumwert x^2+3x-2
Schritt 1
Das Minimum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn positiv ist, ist der Minimalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 2
Ermittele den Wert von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Wende die Exponentenregel an, um den Exponenten zu verteilen.
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Schritt 3.2.1.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.5
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.6
Multipliziere .
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Schritt 3.2.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.6.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2.1.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2.2
Ermittle den gemeinsamen Nenner.
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Schritt 3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.3
Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Schritt 3.2.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.5
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.5.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.5.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2.6
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Minimum auftritt.
Schritt 5