Algebra Beispiele

\frac{1}{x + 10} > 0

$\frac{1}{x + 10} > 0$

Schritt 1

Löse

x > - 10

$x > - 10$ .

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Schritt 1.1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit

0

$0$ und auflösen.

x + 10 = 0

$x + 10 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere

10

$10$ von beiden Seiten der Gleichung.

x = - 10

$x = - 10$

Schritt 1.3

Bestimme den Definitionsbereich von

\frac{1}{x + 10}

$\frac{1}{x + 10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Setze den Nenner in

\frac{1}{x + 10}

$\frac{1}{x + 10}$ gleich

0

$0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

x + 10 = 0

$x + 10 = 0$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere

10

$10$ von beiden Seiten der Gleichung.

x = - 10

$x = - 10$

Schritt 1.3.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von

x

$x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty)

$(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty)$

(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty)

$(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty)$

Schritt 1.4

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

x > - 10

$x > - 10$

x > - 10

$x > - 10$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung

x > - 10

$x > - 10$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

{x | x > - 10}

${x | x > - 10}$

Schritt 3

$\frac{1}{x + 10} > 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











