Algebra Beispiele

$\frac{1}{x + 10} > 0$

Schritt 1

Löse $x > - 10$ .

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Schritt 1.1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit $0$ und auflösen.

$x + 10 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 10$

Schritt 1.3

Bestimme den Definitionsbereich von $\frac{1}{x + 10}$ .

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Schritt 1.3.1

Setze den Nenner in $\frac{1}{x + 10}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 10 = 0$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 10$

Schritt 1.3.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty)$

Schritt 1.4

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x > - 10$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x > - 10$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x > - 10}$

Schritt 3