Algebra Beispiele

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$ , $128$ , $256$ , $512$ , $1024$ , $2048$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $2$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = 2$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 1$ und $r = 2$ ein.

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2^{n - 1}$ mit $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 1}$

Schritt 5

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{13} = 2^{(13) - 1}$

Schritt 6

Subtrahiere $1$ von $13$ .

$a_{13} = 2^{12}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $12$ .

$a_{13} = 4096$